📐 音程运算规则
规则一：音程相加 = 比例相乘
当两个音程叠加时，它们的频率比例要相乘。
纯五度(3:2) + 纯四度(4:3) = 3/2 × 4/3 = 2/1 = 八度
规则二：音程相减 = 比例相除
从一个音程中"减去"另一个音程时，它们的频率比例要相除。
纯五度(3:2) - 纯四度(4:3) = 3/2 ÷ 4/3 = 9/8 = 大二度
规则三：支持连续运算
可以连续进行多个音程的加减运算，从左到右依次计算。
四度(4:3) - 全音(9:8) - 全音(9:8) = 256:243 = 半音
🎮 连续运算计算器
点击"添加音程"构建你的表达式，支持任意多项的加减运算
点击下方"添加音程"开始计算
💡 经典例题
例题 1：五度 + 四度 = ?
3/2 × 4/3 = 12/6 = 2/1 = 八度
验证：在钢琴上，从C到G是纯五度，从G到C'是纯四度， 两者加起来正好是C到C'的八度关系。
例题 2：五度 - 四度 = ?
3/2 ÷ 4/3 = 3/2 × 3/4 = 9/8 = 大二度（全音）
意义：这个9:8的比例，就是毕达哥拉斯音阶中的全音， 也就是do到re、re到mi等音程的距离。
例题 3：全音 + 全音 = ?
9/8 × 9/8 = 81/64 = 毕达哥拉斯大三度
发现：两个全音相加得到大三度，这就是为什么毕达哥拉斯 大三度的比例是81:64。这个比例比纯律的5:4稍大一些。
例题 4：四度 - 全音 - 全音 = ?
(4/3 ÷ 9/8) ÷ 9/8 = (4/3 × 8/9) × 8/9 = 32/27 × 8/9 = 256/243
毕达哥拉斯半音：从纯四度中减去两个全音，得到的余数是256:243， 这就是毕达哥拉斯音阶中的自然半音（E-F, B-C）。这个比例比较复杂， 体现了毕达哥拉斯音律的精妙之处。
